La variabilité des inondations prise la main dans le sac !
Drawing a better understanding of flood quantiles from a bag
- Auteurs
- Christine Poulard, Benjamin Renard, Enrique Gonzalez-Sosa, Laurie Caillouet
- Résumé court
- La «crue centennale » s’invite souvent dans les journaux, mais les notions d’aléa d’inondation sont finalement complexes à appréhender. Nous présentons d’abord une animation ‘tout public’, pour rendre les quantiles de débit ou de pluie plus concrets au moyen d’un sac de billes de plusieurs couleurs, codant des classes de périodes de retour. Discuter de l’analogie entre des tirages dans ce sac et la survenue de crues aidera à expliquer qu’il faut raisonner (i) sur toute la gamme des débits, dont le « centennal », (ii) sur le moyen ou le long terme ( tirages successifs), ce qui change la perception de l’aléa, (iii) en tenant compte de la variabilité. Un code qui automatise les tirages confirme que les probabilités empiriques rejoignent les probabilités théoriques, mais illustre aussi des résultats d’analyse combinatoire pas toujours intuitifs : sur des séries de 100 années, en moyenne un quart subissent au moins deux crues de débit supérieur au débit centennal... Le deuxième code, Sample2Gumbel, est un outil pour l’enseignement, qui approfondit l’expérience en générant des valeurs de débit maxima annuels. Il crée un graphique comportant (i) la « vraie » loi, utilisée pour générer l’échantillon, (ii) cet échantillon tracé en période de retour empirique, notion usuelle mais à ne pas sur-interprétrer, (iii) la distribution ajustée sur l’échantillon. Relancer une nouvelle série permet de constater la variabilité due au hasard, et ajouter des tirages à la série en cours montre comment l’incertitude évolue. Cet outil se prête à des améliorations : introduire davantage de lois et ajouter une étape de calcul de dommages.
- Summary
- The « 100-year flood » is commonly used, for instance in newspapers, but flood hazard assessment is more complex than it seems. We first describe an animation entitled « bag of floods » to make flood quantiles more concrete, using marbles whose colour corresponds to a class of return period. Discussing the analogies and differences between drawing a marble from the bag and the next annual flood make it easier to explain that flood hazard assessment (i) must not be focussed on the « 100-yr flood », (ii) is often expressed as a probability over one given year, but for planning it should be estimated over a much longer duration (like successive draws from the bag) and (iii) variability is significant and matters. Scripts allowing to simulate long series of draws confirm that empirical probabilities get close to theoretical probabilities, but also illustrate less intuitive results : on average one quarter of 100 successive draws, contains two floods or more with a discharge exceeding the « 100-yr discharge». To go further, Sample2Gumbel is a teaching tool drawing annual maxima discharges. It compares on a graph (i) a “real distribution”, coded in the script and used to draw a sample, (ii) the sample expressed with respect to “plotting position”, expressed as a return period but which is in fact a crude estimation to allow plotting, (iii) the distribution fitted on the sample. This demo tool illustrates the variability of different tries, with samples of the same length, and shows how uncertainty evolves with the sample size. To improve it, more distributions could be included, and damage estimation could be added.
- Mots-clés
- Crue centennale ; hydrologie statistique ; quantiles de crue ; vulgarisation